分类： 其他笔记

玻尔兹曼常数： 绝对零度： 能量换算： 1. 室温 26.85℃（300K） 2. 室温 25℃（298.15… Continue reading 常见温度对应的能量值（meV）

对于费米子，格林函数（Green function）的定义： 其中，为编时算符。表示求平均。为阶跃函数。 此外… Continue reading 格林函数 Green function

1. Born-Oppenheimer近似 玻恩–奥本海默近似（Born-Oppenheimer approx… Continue reading Hartree-Fock近似

一、定义 正格子基矢：。 倒格子基矢：。 需要满足关系：。 1. 三维的情况 倒格子基矢可以写为以下形式： 2… Continue reading 倒格子基矢的计算（附数值计算、符号计算Python代码）

1. Chirality 在物理上，chirality表示的是left-handed Weyl spinors… Continue reading Chirality和Helicity

本篇内容主要参考国科大金彪老师“高等量子力学”手稿课件。 1. 纯态 （1）纯态：（可以是本征态，也可以是叠加… Continue reading 纯态、混合态、纠缠态

施密特正交化（Schmidt orthogonalization）过程[1]： Python代码： 运行结果：… Continue reading 施密特正交化（附Python代码）

矩阵的特征向量是有朝向的，通常写为列向量。这里给出特性向量在矩阵中朝向的验证。 先给出结论： Python中n… Continue reading 验证特征向量在矩阵中的朝向（附Python、Matlab、Mathematica、Fortran代码）

酉空间的幺正矩阵对应欧几里得空间的正交矩阵。 酉空间的厄密矩阵对应欧几里得空间的实对称矩阵。 一、正交和幺正 … Continue reading 幺正矩阵和厄密矩阵

一、薛定谔绘景 在外场的作用下，哈密顿量随时间变化。 1. 态矢量 态矢量： 薛定谔方程： 2. 算符 在薛定… Continue reading 量子力学中的三个绘景

收集一些软件包的官方网址，不定期更新。以下为随机顺序。 一、基于Python的开源软件包 Kwant：http… Continue reading 凝聚态物理中的一些软件包

这是之前的一篇：泡利矩阵以及泡利矩阵的张量积。 狄拉克矩阵（Dirac Matrix）又叫Gamma矩阵，是在… Continue reading 狄拉克矩阵 Dirac Matrix

这里给出结论[1-4]： 矩阵乘积：时间复杂度为 矩阵求逆：时间复杂度为 矩阵本征值：时间复杂度为 Pytho… Continue reading 矩阵一些运算的时间复杂度

以下是自己的一些群论笔记。 1. 群的定义 集合称为群，如果中的元素满足以下四个条件： 封闭性： 结合律： 恒… Continue reading 群论的基础概念

1. 定义 粒子-空穴对称性体系的哈密顿量满足： 其中，为反幺正算符。对于两带体系，粒子-空穴对称性（part… Continue reading 粒子-空穴对称性 Particle-Hole Symmetry

1. 定义 当一个体系的哈密顿量满足以下条件时， 即哈密顿量经过某个算符的幺正变换后，可以变为本身哈密顿量加个… Continue reading 手征对称性 Chiral Symmetry

1. 时间反演（Time reversal）： 2. 空间反演（Spatial inversion）： 参考资… Continue reading 时间和空间反演操作对位置、动量、角动量的作用

1. 表象 定义两个表象的正交完备归一基： 表象A： 正交完备归一基矢为，满足内积 表象B： 正交完备归一基矢… Continue reading 波函数和算符的幺正变换/表象变换

泰勒公式： 麦克劳林公式（ 泰勒公式的特殊形式，在零点展开）[1,2]： 常见函数的展开（麦克劳林展开）： 物… Continue reading 常用的泰勒近似

Ising （伊辛）模型为： 这里要用到Metropolis采样，可看这篇文章：Metropolis采样 （附… Continue reading 蒙特卡洛模拟Ising模型（附Python代码）

采样的一个简单应用见这篇博文：使用蒙特卡洛计算定积分（附Python代码）。 一般的简单分布采样有：均匀分布、… Continue reading Metropolis采样 （附Python和Matlab代码）

网上有很多介绍蒙特卡洛计算定积分。因为这是蒙特卡洛方法的经典案例，所以我这里也摘抄整理下。 一般来说，数值计算… Continue reading 使用蒙特卡洛计算定积分（附Python代码）

三体一般来说没有解析解，只有几个特殊的初始条件才有解析解。数值解相对来说就比较简单了，只要套用万有引力公式即可… Continue reading 在二维平面模拟三体运动（附Python代码）

先介绍几个概念： 1. 反对称（Antisymmetry） 对称再加个负号，就是反对称。 2. 反线性（Ant… Continue reading 时间反演算符 Time Reversal Operator