学术, 其他笔记

迭代和递归的区别

迭代(iteration)和递归(recursion)都是循环的过程。迭代是在循环体内重复调用另外一个函数或代码块,通常使用像 for、while 这样的循环语句控制循环次数。在迭代循环过程中,某些变量可能会反复使用。而递归是在函数内部直接调用自身这个函数,实现循环的效果。每次递归调用相当于循环体执行一次,直到满足终止条件退出循环。

因此,从实现方式来说,它们的主要区别是:

  • 迭代是在循环另一个分离的函数/代码块,本质是在循环变量。
  • 递归是在循环当前自身这个函数。

在实际应用中,迭代是使用比较多的,因为代码会比较直观,理解起来比较方便。但在某些特别的问题上,尤其是问题本身就是递归的,那么递归实现起来可能会更简洁些。

示例:计算 1 到 n 的和。

迭代 python代码:

def iterative_sum(n):
    total = 0
    for i in range(1, n+1):
        total += i
    return total

递归 python代码:

def recursive_sum(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n + recursive_sum(n-1)

补充:以下内容由 AI 生成,供参考,使用的模型是 GPT-4o:

迭代和递归是两种常见的解决问题的方式,尤其在编程和算法中常被使用。它们主要的区别在于实现的方式以及在解决问题时的思路:

1. 定义:

  • 迭代 (Iteration):通过重复执行某段代码,逐步接近问题的解。通常使用循环结构(如 forwhile 循环)。
  • 递归 (Recursion):函数在其定义中调用自身,通过把问题逐步简化成子问题,直到达到某个基准条件(也叫停止条件)。

2. 执行方式:

  • 迭代:通过循环来重复执行一段代码。每一次循环迭代都会改变某些变量的状态,直到满足某个条件后停止。
  • 递归:通过函数的自我调用。每次递归调用都会简化问题,最终通过基准条件结束递归。

3. 空间与时间复杂度:

  • 迭代:通常只需使用常数的额外内存(循环变量等),因此占用的栈空间较小。
  • 递归:每次函数调用都会创建一个新的栈帧,深度递归会占用较多的栈空间,可能导致栈溢出。

4. 可读性和简洁性:

  • 迭代:在一些简单问题上,迭代代码往往更加直观和易于理解,尤其是对于不熟悉递归的读者。
  • 递归:在解决某些递归性质很强的问题时(如树的遍历、分治法等),递归代码可以更加简洁和优雅。

5. 适用场景:

  • 迭代:适合线性、简单的重复操作,不需要太多的嵌套逻辑。
  • 递归:适合具有递归性质的问题,如树的遍历、分治算法(如归并排序、快速排序)等。

6. 基准条件:

  • 迭代:停止条件通常是循环变量达到某个值。
  • 递归:基准条件(停止条件)是解决递归问题的关键,缺少基准条件会导致无限递归。
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