分类： 其他笔记

对于周期性晶体，已知布洛赫态 Wannier 函数定义为其在整个布里渊区的傅里叶变换： 其中， 为能带指标， … Continue reading Wannier函数与紧束缚模型的关系

置顶说明 文章中涉及到实空间哈密顿量的结论（电导部分）可能存在部分问题，可以忽略；而文章的主题“拓扑隐藏相变现… Continue reading 高陈数的蜂窝双层系统中的拓扑隐藏相变 Topological hidden phase transition in honeycomb bilayers with a high Chern number

紧束缚模型是对简单模型做参数拟合。 平均场理论是对复杂模型做有效近似。 紧束缚模型的路径偏 bottom-up… Continue reading 紧束缚模型和平均场理论的关系

本篇整理和复习下量子力学中的基础概念和推导，求解自由粒子的薛定谔方程。 对于一维情况，自由粒子的薛定谔方程为：… Continue reading 在薛定谔方程下自由粒子的解

Adiabatic 可翻译成“绝热”，也可扩展翻译成“寖渐/浸渐”，意思包含了“无限缓慢”、“可逆的”、“准静… Continue reading 关于 Adiabatic 绝热的意思

迭代（iteration）和递归（recursion）都是循环的过程。迭代是在循环体内重复调用另外一个函数或代… Continue reading 迭代和递归的区别

Guan软件包官网：https://py.guanjihuan.com。安装或更新命令：pip install… Continue reading Guan软件包学习示例

玻尔兹曼常数： 绝对零度： 能量换算： 1. 室温 26.85℃（300K） 2. 室温 25℃（298.15… Continue reading 常见温度对应的能量值（meV）

Altmetrics 官网：https://www.altmetric.com/。 英文说明：Altmetri… Continue reading Altmetrics指标

对于费米子，格林函数（Green function）的定义： 其中，为编时算符。表示求平均。为阶跃函数。 此外… Continue reading 格林函数 Green function

1. Born-Oppenheimer近似 玻恩–奥本海默近似（Born-Oppenheimer approx… Continue reading Hartree-Fock近似

一、定义 正格子基矢：。 倒格子基矢：。 需要满足关系：。 1. 三维的情况 倒格子基矢可以写为以下形式： 2… Continue reading 倒格子基矢的计算（附数值计算、符号计算Python代码）

1. Chirality 在物理上，chirality表示的是left-handed Weyl spinors… Continue reading Chirality和Helicity

本篇内容主要参考国科大金彪老师“高等量子力学”手稿课件。 一、纯态 1. 纯态：（可以是本征态，也可以是叠加态… Continue reading 纯态、混合态、纠缠态

一、编译安装 Quantum Espresso 可以通过命令一键安装：sudo apt install qua… Continue reading Quantum Espresso的安装

在使用其他的软件包时，往往会遇到包装过度、调用接口少、文档复杂等问题。这里把自己常用的一些函数打包成 pack… Continue reading Python开源项目Guan

施密特正交化（Schmidt orthogonalization）过程[1]： Python代码： 运行结果：… Continue reading 施密特正交化（附Python代码）

矩阵的特征向量是有朝向的，通常写为列向量。这里给出特性向量在矩阵中朝向的验证。 先给出结论： 计算矩阵特征向量… Continue reading 验证特征向量在矩阵中的朝向（附Python/Matlab/Mathematica/Fortran代码）

酉空间的幺正矩阵对应欧几里得空间的正交矩阵。 酉空间的厄密矩阵对应欧几里得空间的实对称矩阵。 一、正交和幺正 … Continue reading 幺正矩阵和厄密矩阵

一、薛定谔绘景 在外场的作用下，哈密顿量随时间变化。 1. 态矢量 态矢量： 薛定谔方程： 2. 算符 在薛定… Continue reading 量子力学中的三个绘景

收集一些凝聚态物理中的软件包官方网址，不定期更新。以下为随机顺序，部分先后。 一、基于 Python 的开源软… Continue reading 凝聚态物理中的一些软件包

这是之前的一篇：泡利矩阵以及泡利矩阵的张量积。 狄拉克矩阵（Dirac Matrix）又叫Gamma矩阵，是在… Continue reading 狄拉克矩阵 Dirac Matrix

原文 通讯作者学术报告：节线半金属的量子输运性质以及圈极化现象 (koushare.com)。 评价：相对于谷… Continue reading 在霍普夫半金属中势垒隧穿和圈极化 Barrier Tunneling and Loop Polarization in Hopf Semimetals

原文 评价：超蜂窝结构不仅在几何维度上拓展了二维的六角蜂窝结构，同时也将“狄拉克点”拓展到了“狄拉克节线”。该… Continue reading 在超蜂窝晶格中节线半金属的量子隧穿 Barrier tunneling of the loop-nodal semimetal in the hyperhoneycomb lattice

以下是自己的一些群论笔记。 1. 群的定义 集合称为群，如果中的元素满足以下四个条件： 说明：这里的“元素”可… Continue reading 群论的基础概念

1. 定义 粒子-空穴对称性体系的哈密顿量满足： 其中，为反幺正算符。对于两带体系，粒子-空穴对称性（part… Continue reading 粒子-空穴对称性 Particle-Hole Symmetry

1. 定义 当一个体系的哈密顿量满足以下条件时， 即哈密顿量经过某个算符的幺正变换后，可以变为本身哈密顿量加个… Continue reading 手征对称性 Chiral Symmetry

1. 时间反演（Time reversal）： 2. 空间反演（Spatial inversion）： 参考资… Continue reading 时间和空间反演操作对位置、动量、角动量的作用

1. 表象 定义两个表象的正交完备归一基： 表象A： 正交完备归一基矢为，满足内积 表象B： 正交完备归一基矢… Continue reading 波函数和算符的幺正变换/表象变换

泰勒公式： 麦克劳林公式（ 泰勒公式的特殊形式，在零点展开）[1,2]： 常见函数的展开（麦克劳林展开）： 物… Continue reading 常用的泰勒近似

Ising （伊辛）模型为： 这里要用到Metropolis采样，可看这篇文章：Metropolis采样 （附… Continue reading 蒙特卡洛模拟Ising模型（附Python代码）

采样的一个简单应用见这篇博文：使用蒙特卡洛计算定积分（附Python代码）。 一般的简单分布采样有：均匀分布、… Continue reading Metropolis采样 （附Python和Matlab代码）

网上有很多介绍蒙特卡洛计算定积分。因为这是蒙特卡洛方法的经典案例，所以我这里也摘抄整理下。 一般来说，数值计算… Continue reading 使用蒙特卡洛计算定积分（附Python代码）

三体一般来说没有解析解，只有几个特殊的初始条件才有解析解。数值解相对来说就比较简单了，只要套用万有引力公式即可… Continue reading 在二维平面模拟三体运动（附Python代码）

先介绍几个概念： 1. 反对称（Antisymmetry） 对称再加个负号，就是反对称。 2. 反线性（Ant… Continue reading 时间反演算符 Time Reversal Operator