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分类: 其他笔记

学术, 其他笔记

常见温度对应的能量值(meV)

发布时间:2021年11月15日2022年7月14日

最近修改时间:2022年7月14日

玻尔兹曼常数: 绝对零度: 能量换算: 1. 室温 26.85℃(300K) 2. 室温 25℃(298.15… Continue reading 常见温度对应的能量值(meV)

学术, 其他笔记

格林函数 Green function

发布时间:2021年8月1日2022年7月14日

最近修改时间:2022年7月14日

对于费米子,格林函数(Green function)的定义: 其中,为编时算符。表示求平均。为阶跃函数。 此外… Continue reading 格林函数 Green function

学术, 其他笔记

Hartree-Fock近似

发布时间:2021年7月30日2022年7月14日

最近修改时间:2022年7月14日

1. Born-Oppenheimer近似 玻恩–奥本海默近似(Born-Oppenheimer approx… Continue reading Hartree-Fock近似

学术, 其他笔记

倒格子基矢的计算(附数值计算、符号计算Python代码)

发布时间:2021年7月19日2022年7月14日

最近修改时间:2022年7月14日

一、定义 正格子基矢:。 倒格子基矢:。 需要满足关系:。 1. 三维的情况 倒格子基矢可以写为以下形式: 2… Continue reading 倒格子基矢的计算(附数值计算、符号计算Python代码)

学术, 其他笔记

Chirality和Helicity

发布时间:2021年6月15日2022年7月14日

最近修改时间:2022年7月14日

1. Chirality 在物理上,chirality表示的是left-handed Weyl spinors… Continue reading Chirality和Helicity

学术, 其他笔记

纯态、混合态、纠缠态

发布时间:2021年5月31日2022年7月14日

最近修改时间:2022年7月14日

本篇内容主要参考国科大金彪老师“高等量子力学”手稿课件。 1. 纯态 (1)纯态:(可以是本征态,也可以是叠加… Continue reading 纯态、混合态、纠缠态

学术, 其他笔记

施密特正交化(附Python代码)

发布时间:2021年3月19日2022年7月14日

最近修改时间:2022年7月14日

施密特正交化(Schmidt orthogonalization)过程[1]: Python代码: 运行结果:… Continue reading 施密特正交化(附Python代码)

学术, 其他笔记

验证特征向量在矩阵中的朝向(附Python、Matlab、Mathematica、Fortran代码)

发布时间:2021年3月17日2022年10月12日

最近修改时间:2022年10月12日

矩阵的特征向量是有朝向的,通常写为列向量。这里给出特性向量在矩阵中朝向的验证。 先给出结论: Python中n… Continue reading 验证特征向量在矩阵中的朝向(附Python、Matlab、Mathematica、Fortran代码)

学术, 其他笔记

幺正矩阵和厄密矩阵

发布时间:2021年2月23日2022年7月14日

最近修改时间:2022年7月14日

酉空间的幺正矩阵对应欧几里得空间的正交矩阵。 酉空间的厄密矩阵对应欧几里得空间的实对称矩阵。 一、正交和幺正 … Continue reading 幺正矩阵和厄密矩阵

学术, 其他笔记

量子力学中的三个绘景

发布时间:2021年2月18日2022年7月14日

最近修改时间:2022年7月14日

一、薛定谔绘景 在外场的作用下,哈密顿量随时间变化。 1. 态矢量 态矢量: 薛定谔方程: 2. 算符 在薛定… Continue reading 量子力学中的三个绘景

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凝聚态物理中的一些软件包

发布时间:2021年2月8日2022年7月14日

最近修改时间:2022年7月14日

收集一些软件包的官方网址,不定期更新。以下为随机顺序。 一、基于Python的开源软件包 Kwant:http… Continue reading 凝聚态物理中的一些软件包

学术, 其他笔记

狄拉克矩阵 Dirac Matrix

发布时间:2021年1月21日2022年7月14日

最近修改时间:2022年7月14日

这是之前的一篇:泡利矩阵以及泡利矩阵的张量积。 狄拉克矩阵(Dirac Matrix)又叫Gamma矩阵,是在… Continue reading 狄拉克矩阵 Dirac Matrix

学术, 其他笔记

矩阵一些运算的时间复杂度

发布时间:2020年10月30日2022年7月14日

最近修改时间:2022年7月14日

这里给出结论[1-4]: 矩阵乘积:时间复杂度为 矩阵求逆:时间复杂度为 矩阵本征值:时间复杂度为 Pytho… Continue reading 矩阵一些运算的时间复杂度

学术, 其他笔记

群论的基础概念

发布时间:2020年10月21日2022年10月21日

最近修改时间:2022年10月21日

以下是自己的一些群论笔记。 1. 群的定义 集合称为群,如果中的元素满足以下四个条件: 封闭性: 结合律: 恒… Continue reading 群论的基础概念

学术, 其他笔记

粒子-空穴对称性 Particle-Hole Symmetry

发布时间:2020年8月9日2022年11月6日

最近修改时间:2022年11月6日

1. 定义 粒子-空穴对称性体系的哈密顿量满足: 其中,为反幺正算符。对于两带体系,粒子-空穴对称性(part… Continue reading 粒子-空穴对称性 Particle-Hole Symmetry

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手征对称性 Chiral Symmetry

发布时间:2020年7月22日2022年8月24日

最近修改时间:2022年8月24日

1. 定义 当一个体系的哈密顿量满足以下条件时, 即哈密顿量经过某个算符的幺正变换后,可以变为本身哈密顿量加个… Continue reading 手征对称性 Chiral Symmetry

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时间和空间反演操作对位置、动量、角动量的作用

发布时间:2019年12月26日2022年7月14日

最近修改时间:2022年7月14日

1. 时间反演(Time reversal): 2. 空间反演(Spatial inversion): 参考资… Continue reading 时间和空间反演操作对位置、动量、角动量的作用

学术, 其他笔记

波函数和算符的幺正变换/表象变换

发布时间:2019年12月25日2022年7月14日

最近修改时间:2022年7月14日

1. 表象 定义两个表象的正交完备归一基: 表象A: 正交完备归一基矢为,满足内积 表象B: 正交完备归一基矢… Continue reading 波函数和算符的幺正变换/表象变换

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常用的泰勒近似

发布时间:2019年12月20日2022年7月14日

最近修改时间:2022年7月14日

泰勒公式: 麦克劳林公式( 泰勒公式的特殊形式,在零点展开)[1,2]: 常见函数的展开(麦克劳林展开): 物… Continue reading 常用的泰勒近似

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蒙特卡洛模拟Ising模型(附Python代码)

发布时间:2019年12月1日2022年7月14日

最近修改时间:2022年7月14日

Ising (伊辛)模型为: 这里要用到Metropolis采样,可看这篇文章:Metropolis采样 (附… Continue reading 蒙特卡洛模拟Ising模型(附Python代码)

学术, 其他笔记

Metropolis采样 (附Python和Matlab代码)

发布时间:2019年12月1日2022年7月14日

最近修改时间:2022年7月14日

采样的一个简单应用见这篇博文:使用蒙特卡洛计算定积分(附Python代码)。 一般的简单分布采样有:均匀分布、… Continue reading Metropolis采样 (附Python和Matlab代码)

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使用蒙特卡洛计算定积分(附Python代码)

发布时间:2019年11月7日2022年7月14日

最近修改时间:2022年7月14日

网上有很多介绍蒙特卡洛计算定积分。因为这是蒙特卡洛方法的经典案例,所以我这里也摘抄整理下。 一般来说,数值计算… Continue reading 使用蒙特卡洛计算定积分(附Python代码)

学术, 其他笔记

在二维平面模拟三体运动(附Python代码)

发布时间:2019年11月3日2023年3月13日

最近修改时间:2023年3月13日

三体一般来说没有解析解,只有几个特殊的初始条件才有解析解。数值解相对来说就比较简单了,只要套用万有引力公式即可… Continue reading 在二维平面模拟三体运动(附Python代码)

学术, 其他笔记

时间反演算符 Time Reversal Operator

发布时间:2019年10月26日2022年7月14日

最近修改时间:2022年7月14日

先介绍几个概念: 1. 反对称(Antisymmetry) 对称再加个负号,就是反对称。 2. 反线性(Ant… Continue reading 时间反演算符 Time Reversal Operator

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