分类： 其他笔记

紧束缚模型是对简单模型做参数拟合。 平均场理论是对复杂模型做有效近似。 紧束缚模型的路径偏 bottom-up… Continue reading 紧束缚模型和平均场理论的关系

本篇整理和复习下量子力学中的基础概念和推导，求解自由粒子的薛定谔方程。 对于一维情况，自由粒子的薛定谔方程为：… Continue reading 在薛定谔方程下自由粒子的解

Adiabatic 可翻译成“绝热”，也可扩展翻译成“寖渐/浸渐”，意思包含了“无限缓慢”、“可逆的”、“准静… Continue reading 关于 Adiabatic 绝热的意思

迭代（iteration）和递归（recursion）都是循环的过程。迭代是在循环体内重复调用另外一个函数或代… Continue reading 迭代和递归的区别

这是之前的一篇：双语对话语言模型ChatGLM的下载和安装。本篇把详细的实现代码进行整理并开源，代码也放在我的… Continue reading 对话模型chat.guanjihuan.com的主要实现代码开源

玻尔兹曼常数： 绝对零度： 能量换算： 1. 室温 26.85℃（300K） 2. 室温 25℃（298.15… Continue reading 常见温度对应的能量值（meV）

对于费米子，格林函数（Green function）的定义： 其中，为编时算符。表示求平均。为阶跃函数。 此外… Continue reading 格林函数 Green function

1. Born-Oppenheimer近似 玻恩–奥本海默近似（Born-Oppenheimer approx… Continue reading Hartree-Fock近似

一、定义 正格子基矢：。 倒格子基矢：。 需要满足关系：。 1. 三维的情况 倒格子基矢可以写为以下形式： 2… Continue reading 倒格子基矢的计算（附数值计算、符号计算Python代码）

1. Chirality 在物理上，chirality表示的是left-handed Weyl spinors… Continue reading Chirality和Helicity

本篇内容主要参考国科大金彪老师“高等量子力学”手稿课件。 1. 纯态 （1）纯态：（可以是本征态，也可以是叠加… Continue reading 纯态、混合态、纠缠态

在使用其他的软件包时，往往会遇到包装过度、调用接口少、文档复杂等问题。这里把自己常用的一些函数打包成packa… Continue reading Python开源项目Guan

施密特正交化（Schmidt orthogonalization）过程[1]： Python代码： 运行结果：… Continue reading 施密特正交化（附Python代码）

矩阵的特征向量是有朝向的，通常写为列向量。这里给出特性向量在矩阵中朝向的验证。 先给出结论： Python中n… Continue reading 验证特征向量在矩阵中的朝向（附Python、Matlab、Mathematica、Fortran代码）

酉空间的幺正矩阵对应欧几里得空间的正交矩阵。 酉空间的厄密矩阵对应欧几里得空间的实对称矩阵。 一、正交和幺正 … Continue reading 幺正矩阵和厄密矩阵

一、薛定谔绘景 在外场的作用下，哈密顿量随时间变化。 1. 态矢量 态矢量： 薛定谔方程： 2. 算符 在薛定… Continue reading 量子力学中的三个绘景

收集一些软件包的官方网址，不定期更新。以下为随机顺序。 一、基于Python的开源软件包 二、其他开源软件 三… Continue reading 凝聚态物理中的一些软件包

原文 评价：超蜂窝结构不仅在几何维度上拓展了二维的六角蜂窝结构，同时也将“狄拉克点”拓展到了“狄拉克节线”。该… Continue reading 在超蜂窝晶格中节线半金属的量子隧穿 Barrier tunneling of the loop-nodal semimetal in the hyperhoneycomb lattice

原文 通讯作者学术报告：节线半金属的量子输运性质以及圈极化现象 (koushare.com)。 评价：相对于谷… Continue reading 在霍普夫半金属中势垒隧穿和圈极化 Barrier Tunneling and Loop Polarization in Hopf Semimetals

这里根据网上信息给出结论[1-4]： AI 生成补充（模型 GPT-4o）： Python代码验证： 计算结果… Continue reading 矩阵一些运算的时间复杂度

以下是自己的一些群论笔记。 1. 群的定义 集合称为群，如果中的元素满足以下四个条件： 说明：这里的“元素”可… Continue reading 群论的基础概念

1. 定义 粒子-空穴对称性体系的哈密顿量满足： 其中，为反幺正算符。对于两带体系，粒子-空穴对称性（part… Continue reading 粒子-空穴对称性 Particle-Hole Symmetry

1. 定义 当一个体系的哈密顿量满足以下条件时， 即哈密顿量经过某个算符的幺正变换后，可以变为本身哈密顿量加个… Continue reading 手征对称性 Chiral Symmetry

1. 时间反演（Time reversal）： 2. 空间反演（Spatial inversion）： 参考资… Continue reading 时间和空间反演操作对位置、动量、角动量的作用

1. 表象 定义两个表象的正交完备归一基： 表象A： 正交完备归一基矢为，满足内积 表象B： 正交完备归一基矢… Continue reading 波函数和算符的幺正变换/表象变换

泰勒公式： 麦克劳林公式（ 泰勒公式的特殊形式，在零点展开）[1,2]： 常见函数的展开（麦克劳林展开）： 物… Continue reading 常用的泰勒近似

三体一般来说没有解析解，只有几个特殊的初始条件才有解析解。数值解相对来说就比较简单了，只要套用万有引力公式即可… Continue reading 在二维平面模拟三体运动（附Python代码）

先介绍几个概念： 1. 反对称（Antisymmetry） 对称再加个负号，就是反对称。 2. 反线性（Ant… Continue reading 时间反演算符 Time Reversal Operator