学术, 朗道能级

磁场和磁势的选取

\vec{B}=(B_x, B_y, B_z)= \nabla \times \vec{A}=\begin{vmatrix}  \vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \\    \frac{\partial}{\partial x} &  \frac{\partial}{\partial y}   &  \frac{\partial}{\partial z}   \\ A_x  &  A_y  & A_z  \end{vmatrix}

采用朗道规范(Landau gauge),方法如下:

(1)当\vec{B}=(0, 0, B)时,磁势可选为:

\vec{A}=(-yB, 0, 0)\vec{A}=(0, xB, 0)

(2) 当\vec{B}=(0, B, 0)时,磁势可选为:

\vec{A}=(zB, 0, 0)\vec{A}=(0, 0, -xB)

(3) 当\vec{B}=(B, 0, 0)时,磁势可选为:

\vec{A}=(0, 0, yB)\vec{A}=(0, -zB, 0)

参考资料:

[1] 点乘a*b和叉乘aXb

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6 thoughts on “磁场和磁势的选取”

  1. 请问,如果用三角格子加y方向磁场,用两点之间的距离公式x-x1/x2-x1=z-z1/z2-z1,和朗道规范(Bz,0,0),求2Πi/Φ∫Bzdx,等于Πi/ΦB(z1+z2)(x1-x2),双层材料可以设z1为0,直接在上层的跃迁上加相位吗。

    1. 应该是可以的,z 坐标没有严格定义,取哪个位置为 0 都可以。通过测试应该可以看到,z1 取任意值,对可观测物理量的计算结果是不会有影响的。

  2. 请问如果在两层之间加水平磁场,方格子怎么加啊那个z方向的积分体现在哪一项啊

      1. 如果选A=(0,0,yB)的话,用三角格子计算,假设底层z为0,跃迁项是加在层间耦合项大小是2Πi/ϕ*yBz吗

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