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这里显示在本站所有文章和页面中的最近 100 条留言。

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    “饭”属于非晶，可能不大好定义拓扑不变量，可以从实空间的角度或者大元胞的角度进行考虑，或者可以查查文献看有没有这方面的研究。另外除了做饭，做个“费米面”也是不错的选择。

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    关老师做出来的饭具有拓扑不变量吗？

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    您好，想问一下这里自旋陈数的计算看起来和陈数的计算是一样的，因为两个自旋的子空间是解耦的，所以可以分别计算，这样定义的自旋陈数和PHYSICAL REVIEW B 80, 125327, 2009自旋陈数的定义看起来是不同的

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    c相当于数值计算中磁场B的取值，也就是一个量子磁通的1/c倍。如果c为1，表示的是磁场的选取刚好使得磁通为一个量子。

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    这里的chiral symmetry和手性分子的那种结构手性不是完全对应的，属于概念的延伸吧，最早应该是在粒子物理中描述无质量的狄拉克费米子引入的，从波函数的结构上区分了左右，定义了手性/手征。在凝聚态物理中，有类似的准粒子，具有相同的数学结构。 参考： [1] https://en.wikipedia.org/wiki/Chirality_(physics)#Chiral_symmetry [2] Chirality和Helicity

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    我把tx和ty换成不同的值，验算的结果是对的上的，好像没问题。 如果对不上，把张量积的顺序对调一下就可以了，或者前面的编号重新编写，把y方向的先编号。 也可以不用管，虽然矩阵形式是不一样了，但物理量结果是一样的，影响不大。

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    博主 你的张量积哈密顿量是有问题的，你可以做符号运算，把tx ty带进去，可以发现结果和示意图下那个有tx ty的矩阵不一样，刚好tx ty反了

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    是可以用迭代的方法进行计算，计算效率会高很多。但算法会比较复杂，因为算局域电流时好像不只是需要算格林函数的对角分块矩阵，可能还需要算格林函数的次对角分块矩阵。 格林函数的对角分块矩阵的计算可以参考这两篇：使用Dyson方程迭代方法计算态密度（附Python代码）、使用Dyson方程计算格林函数的对角分块矩阵（第二种方法）。 格林函数的次对角分块矩阵目前我还没去实现，感兴趣也可以试着用戴森方程去推导一下。

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    理解了，因为中心区gf是(l*w)×（l*w）的。 不过您这边用的是直接求逆计算格林函数。如果使用迭代的话是否矩阵维度就都减小了呢？也就不用HLC这样的扩大维度的矩阵了？

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    是的，对于自能的计算是没影响，大部分的矩阵元是零。这里之所以要扩大维度，是因为是要计算中心区的整体格林函数，从而获取电流信息，而不是只计算某个分块矩阵的格林函数。这时候，电极自能的矩阵维度要和中心区的整体格林函数维度保持一致，才可以运算。

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    关老师，有一个问题。就是您在本篇的part1代码中的，HLC和HCR矩阵，维度是w×(w*l)的，但是您另外一片篇算电导的代码中就是的h00和h01，维度是w×w。 不过因为HCL中有一大部分都是0，好像不影响。 但是您这篇文章中这么写的原因是什么呢？有特别的含义吗？

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    老师，您好，当p= (0.328981519117191+0.007898978069732571j)，说明是平庸的吗还是非平庸，计算结果不是近似0.5或者0. 可以判断是平庸非平庸吗？是不是只要不是0 就是非平庸？

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    谢谢关老师的回复，我找到了一些关于跟子晶格sublattices关联的Bipartite lattices相关资料https://phsites.technion.ac.il/eric/wp-content/uploads/sites/6/2020/07/Amit_Goft-MSc_Thesis-compressed.pdf，对于理解子晶格对称性有很大帮助

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    我个人的理解是，手征对称性会更强调两个子系统或两个子晶格，中心反演对称性则更强调几何结构。破坏石墨烯的中心反演对称性大概率会打破手性对称性吧，但我不确定是否是严格的，或者是否可以通过设计一个超胞作为反例，我没详细考虑和证明过，可以参考 2013 - Bernevig and Hughes - Topological Insulators and Topological Superconductors 这本书的第七章。

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    关老师，请问，中心反演对称性和手性对称性有什么区别和联系吗，比如打破石墨烯的中心反演对称性会打破手性对称性吗

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    我的意思是，用np.linage.eig求出来的本征值是复数，为什么要用np.real截取其中实数部分而非用np.abs得到绝对值呢（按理来说，求本征值应该算出来的都是实数，±根号下互共轭的最近邻项相乘）

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    神经网络按照结构划分有：前馈神经网络（FNN）、反馈神经网络（循环神经网络（RNN））、卷积神经网络（CNN）、自编码器（Autoencoder)。 按照层数划分：单层神经网络、多层神经网络 按照链接方式划分：全链接、局部链接 按照用途：分类神经网络、回归神经网络、强化学习神经网络 按照训练方式划分：监督学习神经网络、无监督学习（例如自编码）、强化学习神经网络

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    在非厄米情况下 Chiral Symmetry 和Sublattice Symmetry不等价的，这在一些非厄米综述中明确提到过。

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    三格点 Generalized Chiral Symmetry 可以参考 Ni X., Weiner M., Alu A. and Khanikaev A. B., Nature materials, 18 (2019) 113.

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    关老师您好，有个疑惑就是为啥霍尔丹模型打破了时间反演对称性后边界态是那种交叉的呢(如您这篇文章中所示)？但是我看有的文献TIs打破了时间反演对称性边界态能带反而是那种单向的，如https://doi.org/10.1021/acs.chemrev.2c00800 Fig. 6 (a)-(b)所说。(b)图又说反而是保证了TRS的TIs才有那种交叉的边界态能带。

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    在有些旋转角度下是没有周期性元胞的，因此找不到也是正常的。一些经典的旋转角度的周期性很多文献都给出了，这个可以参考下文献。 我目前没研究这个方向，不清楚给个角度是否有判断存在元胞的公式，你可以自己调研下。 程序上找的话，这里提供一个思路：可以先计算得到足够多的双层格点的坐标，然后给一个坐标组，分别包含上下两层的一个格点的坐标，用第一层的基矢量来判断第二层的原子是否有重叠，找到最近的一个重叠坐标组就可以了，最后把其他格点进行平移作为测试。 程序上暴力寻找也有个问题，就是如果找不到不代表一定没有元胞，也可能是因为格点取的数量不够多，是否有元胞只能通过数学来证明了。

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    关哥你好，我自己编程建完图（转角双层石墨烯）后老师给出如下评论和要求： “非周期的两片石墨烯片，任意角度的位置坐标已经实现，但无法直接用在周期性程序计算中。我们的第一阶段目标就是产生周期性任意角度的晶胞结构，这是几何问题，很多人都解决了。你可以查查文献，都有相应的几何公式或者程序 ” 然后我就利用双层晶格原胞基矢（观察双层石墨烯周期性）获得了基矢内的原子位置，不过由于基矢只能通过肉眼观察周期性确定，老师又说： “等于周期性还得人工判断，再取舍坐标，所以周期性还是没有实现。。。，我们需要的是程序自动给出任意角度的最小周期结构，这也就是为什么上面会问很多问题，因为人为画周期容易出错，如果转角接近或小于1度，人为会非常困难且麻烦 ” 到这一步我实在想不到办法怎么解决，关哥有办法或者推荐一些相关文献，或者能给我讲解一下思路吗 ····from 某刚入门小白

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    老师，您好。感谢您的回复。我在comsol中计算模型，但是也想用SSH模型也做一个计算，因此遇到了W 和V的值如何确定，但是不知道如何判断具体W和V值是多少和在comsol中的模型是一样的。因此向您请教一下，我应该怎么做才是对的。

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    我也是觉得有点奇怪，不同地方写的不一样，这里的形式主要是为了满足粒子-空穴对称性，所以有个负号。 我问了GPT，以下是机器给的回答，供参考，不一定是对的。可以多找几篇文献或书籍看看。 ———————————————————————————— 两种形式的Bogoliubov-de Gennes (BdG) 哈密顿量都是正确的，只是它们针对系统的不同方面做了不同的描述。哪一个是更适合使用取决于你感兴趣的具体问题以及处理问题的数学方法。 1. 第一个形式的BdG哈密顿量是： $ \mathcal{H} = \begin{pmatrix} H_0 & \Delta \\ \Delta^\dagger & -H_0^* \end{pmatrix} $ 在这个形式中，哈密顿量是一个厄米的矩阵。这种形式适用于许多问题，特别是当你需要研究超导/超流系统中的能谱和激发态时。 2. 第二个形式的BdG哈密顿量是： $ \hat{H}_{BdG}=\begin{pmatrix} H & \Delta\\ -\Delta^{*} & -H^{*}\\ \end{pmatrix} $ 在这个形式中，哈密顿量不是厄米的，但它仍然是一个有效的描述超导/超流系统的工具。这种形式适用于处理与超导/超流配对效应密切相关的问题。 因此，哪个哈密顿量是正确的取决于你所研究的具体系统和问题的特性。 [latexpage]

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    老师您好，如果这里的晶格是三角晶格，每个原胞都是菱形，里面有4个原子，那还能用这种方法开边界吗？比如像这样写 h[x*Ny*4+y*4+0, x*Ny*4+y*4+0] = delta

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    嗯，可能是可以的，可能需要考虑的有：（1）需要对数值做一个判断，另外要把积分长度也要考虑进去，因为可能会有变化。（2）这种方法只支持交叉的能带，不支持完全重合的能带。（3）还有网格是否可以取密一些，这个还不好说，因为取到一定精度时，会近似于简并了，这需要具体数值测试下。

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    关老师您好，请问这个"定义法+您的二分法固定波函数规范"可以用来计算多条能带交叉简并的情况吗？我的一个设想是，对于交叉简并的k点，计算此点的贝里曲率会有问题，则我们可以不算这个点，即设一个阈值，舍去近似交叉简并的点的贝里曲率在积分中对陈数的贡献，然后对贝里曲率计算积分，得到的陈数应该和多条能带的wilson loop法得到的结果可能会差不多？因为网格可以取密一些。

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    在某些旋转角度下是有周期性的，需要根据具体情况进行裁剪，几乎接近于手动输入所有的坐标吧。如果是非公度的角度，没有周期性，这没法裁剪，需要做其他的一些近似。

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    就是用来跑分子动力学，转角双层石墨烯的模型在x和y方向要具有周期性，但是由于莫尔纹周期性的限制，这里需要考虑到莫尔纹的周期性，盒子大小以及模型要怎末切除，需要代码实现的话具体应该怎末写呢，谢谢

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    使用服务器的目的主要是数据可以自主可控，生产的内容没有寄人篱下的感觉。如果是为了流量和互动，使用平台反而效果会更好些。

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    要看体系自旋是半整数还是整数以及体系轨道的情况。一般来说N重转动算符的N次方正比于单位算符:如果是半整数自旋体系，那就等于负的单位算符。如果是整数自旋则为正的单位算符。

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    关老师，有个问题有点不理解哈。您在验证波函数模平方分布和格林函数计算的态密度分布时，对格林函数求解得到的结果也进行了归一化，我根据关老师您的代码也验证了一下，二者必须归一化才会相等。令我疑惑的是文献在利用格林函数计算LDOS时似乎并没有进行归一化处理，那么我们在计算LDOS时应该以哪一个为准呢？

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    基础医学在读博四党默默举个手，谢谢您的分享，有在互联网某个角落看到一片自己小天地的感觉，祝您一切顺利，会经常来继续学习~

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    关老师，这个高效法是不是无法应用到石墨烯简并能带计算chern数。完全按您的haldan模型中的定义，在简并的情况下，算出的数也是极其古怪。即使只有石墨烯跃迁项再加上一个打开能隙的项，也算不出零。将您的程序改成Fortran后，单带的情况计算结果一样，加上简并，求行列式，结果就错了。

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    关老师，我能重复您石墨烯单带的数据但是用高效法（多能带）计算石墨烯超导时，只要加上例子空穴的部分，即使没用加超导，只是能带简并多了，也算不出正确的拓扑数。比如体内有gap，没有边界态，chern数应该为零。但是算出的为几百。

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    如果是紧束缚模型，几种方法都是可以的。我个人推荐：陈数Chern number的计算（高效法，附Python/Matlab代码）。如果能带有交叉或者简并的情况，参考这篇：陈数Chern number的计算（多条能带的高效法，附Python代码）.。

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    关老师，您好，我在复现一篇正方晶格的二维结构的拓扑结构（10.1103/PhysRevLett.126.113902），Comsol可以得到和文章中一致，但是我想算一下她的贝利曲率不知道看您的哪一篇文章符合计算的模型？

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    嗯，陈数一般是定义在二维上。如果是一维加上其他周期参数，可能也是可以定义的，具体我不大了解，你可以查查文献看有没有相关的定义。重点应该在于这个周期性参数的周期是否可以作为赝布里渊区的一个分量。

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    您好，首次接触到陈数的概念，有些问题想要问一下。了解到如果要计算一维的陈数，那么这个系统需要在一维周期空间晶格和另一个周期参数t形成的外势中。那么如果该系统是两分量，且在只有一维周期晶格中，那么是否能求陈数呢？

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    有两种方法。一种是电极和中心区宽度本身就是不一样的，然后设置电极和中心区的连接的位置；还有一种方法是把去掉的部分加无穷大的势能，数值上可以加上1e6, 1e8或者其他，那部分就类似于真空的势垒。

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    你好，我已经构建了一个以六边形为单位的矩形模型，我该怎么去掉它的一部分或者在它的两侧加一部分让他变成宽窄宽样式的模型呢

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    Peierls替换会导致在条带边界上不连续，只能通过扩胞来处理，这时候才可以应用周期性边界条件。元胞要取多大具体看Peierls替换中系数的周期。一般来说，磁场越小，需要的磁元胞越大。

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54 thoughts on “在线留言”

  1. 基础医学在读博四党默默举个手，谢谢您的分享，有在互联网某个角落看到一片自己小天地的感觉，祝您一切顺利，会经常来继续学习~

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  2. 记得之前是查文献看过博主你的一篇关于计算STM图像的文章，一直就把你建的这个网站就存为书签了，时常上来看下。看得出博主是个做科研非常严谨认真的大佬，我是做STM实验的，期待以后能有机会和大佬合作~

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  3. 博主您好，我是拓扑材料计算方向的研一学生，我在wilson loop的计算上面遇到了很大的困难，主要是用wainner tools 计算出的wilson loop 上下不对称，有时线很多很乱，想请教一下您，怎么可以解决。

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  4. 博主，如果用程序框图来表示掷点法求定积分跟实际程序有什么不同吗

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  5. 博主您好！我是学光学的，但有时会卡在凝聚态物理的计算方面，比如要计算线性响应理论的Kubo公式，会被一些量子符号绕晕，想问问您有什么好的文章或者书籍可以推荐的，不胜感激！

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  6. 博主您好，最近有在学习使用Python进行量子计算，目前只基本在学习qutip这个包的使用，但是在学习过程中代码出现了很多的问题不知道该如何去解决。看到您在使用python方面很有经验，希望您能在方便的时候给我推荐一些开源网站，学习的文献或者使用心得，万分感谢。

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  7. 您好，不知道您是否知道python中解紧束缚近似的一个包，pythTB里面有很多参数的设置不是很懂，不知道您是否可以解答一下，比如里面的轨道坐标，不知道具体的物理意义是什么

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  8. 博主您好，我是做固体磁性和拓扑物性交叉的理论计算的一年级博士生，之前学习紧束缚模型时候就经常看你主页的分享，感觉受益匪浅，期待能从博主日后的分享中学会更多！感觉题主对非平衡格林函数和紧束缚模型颇有心得，倘若不冒犯，是否可以添加博主的联系方式以便日后请教学习呢？

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  9. 博主你好，看到你那篇讲SSH模型的wilson-loop后，受益匪浅。然后我就想试着用嵌套wilson-loop计算一下四极拓扑绝缘子的极化指数，但卡在一个地方好久了：就是Wannier波函数的形式。我看相关文献（https://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.96.245115）里面的形式（6.5），但一直搞不明白。不知道博主是否对相关算法有了解，想请教一下,谢谢！！

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    1. 公式看起来是根据\nu矢量的分量，对波函数的线性叠加，然后得到wannier band basis。这个计算方法的实现我之后有空考虑清楚后，可能会更新（也不一定，估计不会很快）。在这个数值计算中应该是会涉及到波函数连续性的问题，还不大好处理，会导致结果不稳定或者错误。

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      1. 是的，我现在计算出来的结果就很奇怪。不知道是在波函数叠加的时候理解错了，还是波函数连续性的问题。好的，那我自己也再看看，谢谢博主！我会经常关注博主的动态的哈哈哈哈，再次感谢！

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  10. 作者你好，我看你画Haldane模型和zigzag的图那篇文章，我想问一下zigzag怎么没有对称性啊，还有作者有画armchair的模型图吗

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    1. 是有对称性呀，可以看看和石墨烯相关的综述文献。armchair模型图目前是没画，只要旋转90度就可以了。

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  11. COOL!!!
    博主你好，看了你的网站，非常丰富，非常有趣。最近我也在尝试将读研期间的学习细致地分享出来，因为感觉科研中有太多重复造轮子的工作。之前是将总结放到github上的，但用github分享总结还是有很多局限。看了你还分享了网站建设的经验，决定也自己尝试以下学习如何自建网站。
    另外，我的研究领域也是量子输运，主要关注高频输运（electron quantum optics），之前是做理论，现在转实验。这次是搜kwant，有幸找到了你的网站。有机会也许可以交流交流，哈哈。

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    1. 嗯，谢谢。很多东西发不了文章，但也是摸索过来的。把一些走的弯路或者一些经验分享出来，或多或少对别人有帮助，同时对自己也有些帮助，笔记整理后思路会更清晰。有需要可以加微信交流，你也可以把你的Github或者之后如果有网站的话也可以分享给我，我可以关注下。

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  12. Dear Jihuan,

    Very interesting works, especially your recent PRB. Look forward to chat more with you in near future.

    Regards,
    Yee Sin
    Singapore University of Technology and Design

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    1. Thanks. I'm also interested in your works and I will pay more attention to your recent publications.

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  13. 博主，你好，看到你跟我是一届的，我感到很惭愧，博主很厉害，很多资料对我有很大的帮助，希望能多跟你请教问题，最后问一下，博主毕业是去哪里高就了？

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    1. 目前还在联系，之后在个人信息的地方会进行更新。你也可以加我微信，有什么可以随时交流~

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      1. 好的，我是做实验的，所以理论部分还比较欠缺，正好看到你的网站分享，对我大有帮助，希望以后能有机会跟你合作！

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  14. 博主您好，对于Kagome Lattice是一个优于石墨烯来研究Haldane模型的体系，博主有没有系统关于Kagome Lattice中的拓扑学习资料推荐？

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    1. 我没怎么接触过这方面的。建议可以翻个qiang用谷歌搜，应该能搜到一些资料或者文献。

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  15. 博主你好，我是初入门python的新手，我想问一下如何建立
    def integral(f,a1,a2)的定积分函数，f是函数，a1a2是上下限

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    2. def integral(f, a1, a2):
    value = 0 # 初始值
    for x in np.arange(a1, a2, 1e-6):  # 1e-6是积分步长
        value = value + f(x)*(1e-6)
    return value  # 返回积分值


      上面是直接积分方法。而蒙特卡洛计算定积分是利用概率得到对应的值。

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  16. 博主您好，我用您提供的LaTeX模板写毕业论文，很好用。
    现在有两个问题请教一下：
    1、如何生成查重用的文件和盲审用的文件。
    2、查重支不支持pdf。
    旁边也没有人可以咨询，如果有可能的话请尽量答复。

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    1. 查重和盲审具体看规定吧。盲审一般会要求把自己的名字和导师的名字省去，然后直接编译生成PDF文件，提交上去就可以了。我最近的学位论文就在盲审阶段（不清楚是否包括查重），通知的是只需要提交一份PDF文件。第二个问题我不大清楚，网上也有很多类似的问题，个人感觉应该是支持PDF的，不放心的话可以问下单位里的相关负责人。

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  19. # 最近邻项
    h1[1, 0] = t1*(cmath.exp(1j*k2*a)+cmath.exp(1j*sqrt(3)/2*k1*a-1j/2*k2*a)+cmath.exp(-1j*sqr
    请教大神，这一项后面是不是漏了什么

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      1. 你好，楼主，看了你用python写的chern number，很有帮助，但是，想问一下，如果建立一个local gauge的话，如何实现呢？

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        1. 你说的local gauge是指berry curvature吗，已经在代码中实现了呀。有需要可以加我联系方式讨论。

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    1. 薛定谔方程呀，可以网上搜些资料看看。牛顿第二定律F=ma是牛顿力学的基本方程，而薛定谔方程是量子力学的基本方程。

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  23. 使用Latex例子：

    $i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\psi(\textbf{r},t)=-\frac{\hbar^{2}}{2m}\nabla^{2}\psi(\textbf{r},t)+V(\textbf{r},t)\psi(\textbf{r},t)$  [latexpage]

    显示为：

    $i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\psi(\textbf{r},t)=-\frac{\hbar^{2}}{2m}\nabla^{2}\psi(\textbf{r},t)+V(\textbf{r},t)\psi(\textbf{r},t)$

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