学术, 电子态密度

态密度和通道数的关系

在凝聚态物理中,当讨论能带结构时,有态密度和通道数的概念。之前容易搞混,但它们是不同的。本篇将讨论它们之间的关系和区别。

这是之前的一篇博文:态密度 density of states,给出了态密度的定义,为在单位体积、单位能量内电子的状态数,公式为:g(E)=dN/dE=\frac{dN}{dk}\frac{dk}{dE}。很明显,当能带的斜率越小,对应的态密度越高。直观的理解,可以认为能带越平,对应某个能量范围内,能取到的k点状态越多。

通道数的定义一般是指在某个单一能量值上所对应的k点状态数,不是某个能量范围内。通道数和完全量子版本所定义的电导是一一对应的。

如果定义某个能量范围内的“总通道数”(或总状态数)N,那么态密度和总通道数(或总状态数)的关系为:N = \int_{-\infty}^{+\infty} g(E)  dE

总的来说,如果态密度越高,只能说明某个极小的能量范围内总通道数(或总状态数)会更多,这不代表某个单一能量值对应的通道数会更多,态密度和能带斜率有很大关系,而通道数和能带斜率无关。反过来,如果某个单一能量值对应的通道数越多,这可能会使得态密度变高,但这不是唯一的因素,甚至不是主要的因素,态密度也是有可能受到其他因素变得更低。

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