分类： 科研笔记

一、几种长度 样品尺寸（sample size）： 平均自由程（mean free path）： 相位相干/弛… Continue reading 几种长度（平均自由程、相位相干长度等）

先给出结论：时间反演对称性下的贝里曲率是奇函数，空间反演对称性下的贝里曲率是偶函数[1]。具体表达式如下。 时… Continue reading 时间反演对称性和空间反演对称性下的贝里曲率

玻尔兹曼常数： 绝对零度： 能量换算： 1. 室温 26.85℃（300K） 2. 室温 25℃（298.15… Continue reading 常见温度对应的能量值（meV）

电阻率（resistivity）张量[1]： 电导率（conductiviy）张量： 有用到关系式：，。其中，… Continue reading 纵向/横向电阻率和纵向/横向电导率的关系

对于费米子，格林函数（Green function）的定义： 其中，为编时算符。表示求平均。为阶跃函数。 此外… Continue reading 格林函数 Green function

1. Born-Oppenheimer近似 玻恩–奥本海默近似（Born-Oppenheimer approx… Continue reading Hartree-Fock近似

定义 态密度表示的是在单位体积、单位能量内电子的状态数，即 公式推导如下： 1. 倒空间中单位体积内的电子状态… Continue reading 态密度 density of states

1. Chirality 在物理上，chirality表示的是left-handed Weyl spinors… Continue reading Chirality和Helicity

本篇内容主要参考国科大金彪老师“高等量子力学”手稿课件。 1. 纯态 （1）纯态：（可以是本征态，也可以是叠加… Continue reading 纯态、混合态、纠缠态

这是之前的两篇：二维电子气的朗道能级、狄拉克电子的朗道能级（根号N分布）。 本篇用粒子数算符求解朗道能级。 1… Continue reading 用粒子数算符求解朗道能级

参考之前的博文：二维电子气的朗道能级。 狄拉克电子最小哈密顿量： 磁场沿着方向，选取朗道规范（Landau g… Continue reading 狄拉克电子的朗道能级（根号N分布）

1. 石墨烯紧束缚模型 这是之前的两篇： 离散格子的傅里叶变换和反傅里叶变换 石墨烯哈密顿量与能带图（附Pyt… Continue reading 石墨烯紧束缚模型到低能有效模型的推导

酉空间的幺正矩阵对应欧几里得空间的正交矩阵。 酉空间的厄密矩阵对应欧几里得空间的实对称矩阵。 一、正交和幺正 … Continue reading 幺正矩阵和厄密矩阵

一、薛定谔绘景 在外场的作用下，哈密顿量随时间变化。 1. 态矢量 态矢量： 薛定谔方程： 2. 算符 在薛定… Continue reading 量子力学中的三个绘景

收集一些软件包的官方网址，不定期更新。以下为随机顺序。 一、基于Python的开源软件包 Kwant：http… Continue reading 凝聚态物理中的一些软件包

本篇推导贝里相位、贝里联络、贝里曲率和陈数之间的关系。 贝里相位的定义（离散的情况是写成Wilson loop… Continue reading 贝里相位、贝里联络、贝里曲率和陈数

这是之前的一篇：泡利矩阵以及泡利矩阵的张量积。 狄拉克矩阵（Dirac Matrix）又叫Gamma矩阵，是在… Continue reading 狄拉克矩阵（Dirac Matrix）

在用格林函数算态密度时，费米能E需要加一个无穷小的虚数项eta，即E'=E+i*eta。这个虚数项eta应该取… Continue reading 用格林函数计算态密度时费米能中虚部的取值

以二维电子气为例，哈密顿量为： 磁场沿着方向，选取朗道规范（Landau gauge）： 加磁场后，薛定谔方程… Continue reading 二维电子气的朗道能级

原文： Ji-Huan Guan, Yan-Yang Zhang*, Wei-Er Lu,… Continue reading 基于超蜂窝结构的节线半金属量子隧穿（Quantum Tunneling of Nodal Line Semimetals Based on the Hyperhoneycomb Lattice）

原文： Ji-Huan Guan, Yan-Yang Zhang*, Si-Si Wang, Yan Yu, … Continue reading 霍普夫半金属中的圈极化现象（Loop Polarization in Hopf Semimetals）

1. Peierls substitution 在紧束缚模型下，磁场是通过Peierls substituti… Continue reading Peierls substitution

以下是自己的一些群论笔记。 1. 群的定义 集合称为群，如果中的元素满足以下四个条件： 封闭性： 结合律： 恒… Continue reading 群论的基础概念

在介观体系中，两端口的电导由Landauer公式给出[1]： 其中，表示电子的透射几率（transmissio… Continue reading 介观体系中的Landauer–Büttiker公式

哈密顿量是一个算符，常见有以下三种形式： 1. 用Dirac记号表示 波函数可以写成Dirac记号： 对应的厄… Continue reading 哈密顿量常见的三种形式

1. 定义 粒子-空穴对称性体系的哈密顿量满足： 其中，为反幺正算符。对于两带体系，粒子-空穴对称性（part… Continue reading 粒子-空穴对称性（Particle-Hole Symmetry）

1. 定义 当一个体系的哈密顿量满足以下条件时， 即哈密顿量经过某个算符的幺正变换后，可以变为本身哈密顿量加个… Continue reading 手征对称性（Chiral Symmetry）

在量子力学中，经常会遇到矩阵两侧乘上向量或者泡利矩阵，这里给出乘积后展开的形式，以便之后在阅读文献时，可以了解… Continue reading 矩阵两边乘上向量或者泡利矩阵后的形式

1. 时间反演（Time reversal）： 2. 空间反演（Spatial inversion）： 参考资… Continue reading 时间和空间反演操作对位置、动量、角动量的作用

1. 表象 定义两个表象的正交完备归一基： 表象A： 正交完备归一基矢为，满足内积 表象B： 正交完备归一基矢… Continue reading 波函数和算符的幺正变换（表象变换）

采用朗道规范（Landau gauge），方法如下： （1）当时，磁势可选为： 或 （2） 当时，磁势可选为：… Continue reading 磁场和磁势的选取

1. 单位矩阵： 2. 泡利矩阵： 3. 泡利矩阵性质 对易关系： 反对易关系： 4. 矩阵的张量积（或称为K… Continue reading 泡利矩阵以及泡利矩阵的张量积

泰勒公式： 麦克劳林公式（ 泰勒公式的特殊形式，在零点展开）[1,2]： 常见函数的展开（麦克劳林展开）： 物… Continue reading 常用的泰勒近似

傅里叶变换： 反傅里叶变换： 1. 一维链的傅里叶变换过程 2. 一维链的反傅里叶变换过程 3. 准一维条带（… Continue reading 离散格子的傅里叶变换和反傅里叶变换

先介绍几个概念： 1. 反对称（Antisymmetry） 对称再加个负号，就是反对称。 2. 反线性（Ant… Continue reading 时间反演算符 Time Reversal Operator