这是之前的一篇：空间反演对称性破缺的石墨烯的贝里曲率分布（附Python代码），因为用到定义公式，需要对波函数… Continue reading 贝里曲率的计算（附Python代码）
分类： 学术源码
陈数Chern number的计算（Wilson loop方法，附Python代码）
这是之前关于陈数的计算： 陈数Chern number的计算（定义法，附Python/Matlab代码） 陈数… Continue reading 陈数Chern number的计算（Wilson loop方法，附Python代码）
方格子紧束缚模型中朗道能级的陈数/霍尔电导（附Python代码）
本篇程序主要参考： 准一维方格子能带图（附Python代码） Peierls substitution 方格子… Continue reading 方格子紧束缚模型中朗道能级的陈数/霍尔电导（附Python代码）
BBH模型的nested Wilson loop高阶不变量（非简并的情况，附Python代码）
BBH模型和nested Wilson loop公式见参考文献[1-3]。 一、能带 先画个能带。为了避免重复… Continue reading BBH模型的nested Wilson loop高阶不变量（非简并的情况，附Python代码）
Kagome晶格中的平带（附Mathematica、Python代码）
Kagome lattice（笼目结构晶格）示意图[1]： Kagome晶格在倒空间的哈密顿量[1]： 其中，… Continue reading Kagome晶格中的平带（附Mathematica、Python代码）
以SSH模型为例子说明两种傅里叶变换方法
这篇“离散格子的傅里叶变换和反傅里叶变换”提到两种傅里叶变换方法（两种规范）： “傅里叶变换时坐标可以用实际原… Continue reading 以SSH模型为例子说明两种傅里叶变换方法
陈数Chern number的计算（Kubo公式，附Python代码）
另外几篇关于计算陈数的方法： 陈数Chern number的计算（定义法，附Python/Matlab代码） … Continue reading 陈数Chern number的计算（Kubo公式，附Python代码）
倒格子基矢的计算（附数值计算、符号计算Python代码）
一、定义 正格子基矢：。 倒格子基矢：。 需要满足关系：。 1. 三维的情况 倒格子基矢可以写为以下形式： 2… Continue reading 倒格子基矢的计算（附数值计算、符号计算Python代码）
泡利矩阵张量积的顺序对本征值的影响
之前相关的几篇： 泡利矩阵以及泡利矩阵的张量积 由泡利矩阵组成的哈密顿量的本征值 狄拉克矩阵（Dirac Ma… Continue reading 泡利矩阵张量积的顺序对本征值的影响
六角格子的Peierls substitution（附石墨烯条带的Hofstadter蝴蝶Python代码）
Peierls substitution[1]： 选取磁场为方向，在朗道规范[2]下，磁势可以选为,，于是有 … Continue reading 六角格子的Peierls substitution（附石墨烯条带的Hofstadter蝴蝶Python代码）
施密特正交化（附Python代码）
施密特正交化（Schmidt orthogonalization）过程[1]： Python代码： 运行结果：… Continue reading 施密特正交化（附Python代码）
画转角石墨烯示意图（附python代码）
如果需要严格画图，用一般的画图软件往往会引入误差。即使通过输入坐标来调整位置，也显得十分繁琐。由于转角石墨烯对… Continue reading 画转角石墨烯示意图（附python代码）
验证特征向量在矩阵中的朝向（附Python、Matlab、Mathematica、Fortran代码）
矩阵的特征向量是有朝向的，通常写为列向量。这里给出特性向量在矩阵中朝向的验证。 先给出结论： Python中n… Continue reading 验证特征向量在矩阵中的朝向（附Python、Matlab、Mathematica、Fortran代码）
第二类外尔半金属最小模型的能带图（附Python代码）
之前关于外尔半金属的博文： 外尔半金属的哈密顿量和费米弧（附Python代码） 外尔半金属在动量截面上的陈数（… Continue reading 第二类外尔半金属最小模型的能带图（附Python代码）
由泡利矩阵组成的哈密顿量的本征值
由泡利矩阵组成的哈密顿量一般形式： 本征方程： 本征值的形式为： 以上可自行推导或用Mathematica求解… Continue reading 由泡利矩阵组成的哈密顿量的本征值
SSH模型中的Wilson loop（附Python代码）
这是之前的一篇关于SSH模型的博文：SSH模型的哈密顿量、能带图和卷绕数（附Python代码）。除了卷绕数（w… Continue reading SSH模型中的Wilson loop（附Python代码）
多端体系的量子输运（附Python代码）
这是之前的一篇博文，计算的是两端体系的量子输运：非平衡格林函数计算电导（附Python代码）。 这里计算六端口… Continue reading 多端体系的量子输运（附Python代码）
BBH高阶拓扑绝缘体模型（附Python代码）
BBH模型（Benalcazar-Bernevig-Hughes Model）的参考文献为：Wladimir … Continue reading BBH高阶拓扑绝缘体模型（附Python代码）
空间反演对称性破缺的石墨烯的贝里曲率分布（附Python代码）
参考文献为：Di Xiao, Wang Yao, and Qian Niu, “Valley-Contrast… Continue reading 空间反演对称性破缺的石墨烯的贝里曲率分布（附Python代码）
方格子的霍夫斯塔特蝴蝶（附Python代码）
霍夫斯塔特蝴蝶（Hofstadter butterfly）的文献：Douglas R. Hofstadter,… Continue reading 方格子的霍夫斯塔特蝴蝶（附Python代码）
利用Dyson方程迭代方法计算态密度（附Python代码）
在计算电导时，我们只需要知道格林函数右上角的一个分块矩阵。在计算态密度公式中，我们需要知道格林函数对角线上的元… Continue reading 利用Dyson方程迭代方法计算态密度（附Python代码）
在数值上寻找波函数近似的同一规范（二分查找，附Python代码）
在这篇文章“陈数Chern number的计算（定义法，附Python/Matlab代码）”中，由于模型比较简… Continue reading 在数值上寻找波函数近似的同一规范（二分查找，附Python代码）
外尔半金属在动量截面上的陈数（附Python代码）
这是之前的一篇：外尔半金属的哈密顿量和费米弧（附Python代码）。本篇计算的是外尔半金属在动量截面上的陈数。… Continue reading 外尔半金属在动量截面上的陈数（附Python代码）
矩阵一些运算的时间复杂度
这里给出结论[1-4]： 矩阵乘积：时间复杂度为 矩阵求逆：时间复杂度为 矩阵本征值：时间复杂度为 Pytho… Continue reading 矩阵一些运算的时间复杂度
模式匹配方法计算散射矩阵（附Python代码）
之前的一篇：非平衡格林函数计算电导（附Python代码），通过该方法可以得到总的透射率（电导）。 模式匹配方法… Continue reading 模式匹配方法计算散射矩阵（附Python代码）
石墨烯在各个高对称轴上的能带结构（附Python代码）
这是之前的一篇：石墨烯哈密顿量与能带图（附Python代码）。 本篇画出石墨烯在各个高对称轴上的能带结构，有K… Continue reading 石墨烯在各个高对称轴上的能带结构（附Python代码）
外尔半金属的哈密顿量和费米弧（附Python代码）
1. 外尔半金属能带 外尔半金属最小模型[1,2,3]： 其中， 本征值为： 两个外尔点的坐标为，其中 计算能… Continue reading 外尔半金属的哈密顿量和费米弧（附Python代码）
BHZ模型的自旋陈数和Z2不变量（附Python、Matlab代码）
BHZ模型的能带图参考：BHZ模型哈密顿量与准一维体系的能带图（附Python代码）。 BHZ模型哈密顿量： … Continue reading BHZ模型的自旋陈数和Z2不变量（附Python、Matlab代码）
方格子模型在实空间中的哈密顿量形式
之前写过一些哈密顿量矩阵的赋值代码，可能不是特别直观。这里给出哈密顿量矩阵的具体的形式。 以3×3点方格子为例… Continue reading 方格子模型在实空间中的哈密顿量形式
SSH模型的哈密顿量、能带图和卷绕数（附Python代码）
本篇内容主要参考这篇文献：A Short Course on Topological Insulators: … Continue reading SSH模型的哈密顿量、能带图和卷绕数（附Python代码）
Haldane模型中陈数的计算（附Python代码）
之前一篇关于Haldane模型的博文：Haldane模型哈密顿量与能带图（附Python代码）。 在该博文中画… Continue reading Haldane模型中陈数的计算（附Python代码）
Kane-Mele模型的哈密顿量和能带图（不考虑Rashba自旋轨道耦合的情况，附Python/Matlab代码）
Kane-Mele模型原始论文为：Z2 Topological Order and the Quan… Continue reading Kane-Mele模型的哈密顿量和能带图（不考虑Rashba自旋轨道耦合的情况，附Python/Matlab代码）
格林函数中Dyson方程的数值验证（附Python代码）
戴森方程（Dyson equation）为[1]： 以方格子为例，我们将从数值上验证一下Dyson方程得到的格… Continue reading 格林函数中Dyson方程的数值验证（附Python代码）
在方格子、石墨烯中态密度与费米能的关系图（附Python代码）
这里的计算的方格子和石墨烯都是有长度，有宽度情况，即准零维的量子点。二维的情况可以参考这篇文献：二维晶格色散关… Continue reading 在方格子、石墨烯中态密度与费米能的关系图（附Python代码）
双层石墨烯哈密顿量与能带图（附Python代码）
双层石墨烯哈密顿量主要参考这篇文献：Localized States at Zigzag Edges of B… Continue reading 双层石墨烯哈密顿量与能带图（附Python代码）
陈数Chern number的计算（高效法，附Python/Matlab代码）
定义法计算陈数参考这篇：陈数Chern number的计算（定义法，附Python/Matlab代码）。 此外… Continue reading 陈数Chern number的计算（高效法，附Python/Matlab代码）
陈数Chern number的计算（定义法，附Python/Matlab代码）
其他几篇关于陈数的计算方法： 陈数Chern number的计算（高效法，附Python/Matlab代码） … Continue reading 陈数Chern number的计算（定义法，附Python/Matlab代码）
局域电流的计算（附Python代码）
一、使用格林函数算法进行计算 局域电流 (Local current) 公式见参考资料[1,2]。 代码如下（… Continue reading 局域电流的计算（附Python代码）
准一维方格子能带图（附Python代码）
这里画出最简单的体系“方格子”在准一维情况下的能带图。下面是方格子的示意图（宽度为10，红虚线圈出了两个元胞）… Continue reading 准一维方格子能带图（附Python代码）
谱函数和准粒子干涉QPI的计算（附Fortran/Python代码）
能带和谱函数（spectral function）在实验上可以通过角分辨光电子能谱ARPES （angle r… Continue reading 谱函数和准粒子干涉QPI的计算（附Fortran/Python代码）
蒙特卡洛模拟Ising模型（附Python代码）
Ising （伊辛）模型为： 这里要用到Metropolis采样，可看这篇文章：Metropolis采样 （附… Continue reading 蒙特卡洛模拟Ising模型（附Python代码）
Metropolis采样 （附Python和Matlab代码）
采样的一个简单应用见这篇博文：使用蒙特卡洛计算定积分（附Python代码）。 一般的简单分布采样有：均匀分布、… Continue reading Metropolis采样 （附Python和Matlab代码）
BHZ模型哈密顿量与准一维体系的能带图（附Python代码）
BHZ是一个量子自旋霍尔效应 (QSH) 的模型。BHZ模型是以文章“Quantum Spin Hall Ef… Continue reading BHZ模型哈密顿量与准一维体系的能带图（附Python代码）
Kwant库中常用的模块和方法
刚开始使用这个库的时候，需要记很多函数，而且要按照文档中的规则来组建系统。之前多次想放弃使用，感觉自己去写原始… Continue reading Kwant库中常用的模块和方法
Kwant：一个计算紧束缚模型量子输运性质的Python包
Kwant的官网为：https://kwant-project.org/。在官网上有安装指导、API文档、例子… Continue reading Kwant：一个计算紧束缚模型量子输运性质的Python包
使用蒙特卡洛计算定积分（附Python代码）
网上有很多介绍蒙特卡洛计算定积分。因为这是蒙特卡洛方法的经典案例，所以我这里也摘抄整理下。 一般来说，数值计算… Continue reading 使用蒙特卡洛计算定积分（附Python代码）
在二维平面模拟三体运动（附Python代码）
三体一般来说没有解析解，只有几个特殊的初始条件才有解析解。数值解相对来说就比较简单了，只要套用万有引力公式即可… Continue reading 在二维平面模拟三体运动（附Python代码）
数值验证“波函数模平方分布”和“格林函数计算的态密度分布”的关系（附Python代码）
波函数模平方的分布和格林函数计算出的态密度分布，这两个是否是相同的？这个问题留了很久，但一直没做数值验证。因为… Continue reading 数值验证“波函数模平方分布”和“格林函数计算的态密度分布”的关系（附Python代码）
非平衡格林函数计算电导（附Python代码）
准一维的方格子哈密顿量（以宽度3为例）为 在上面最后的表达式中，第一项是H00，表示的是元胞内部的哈密顿量矩阵… Continue reading 非平衡格林函数计算电导（附Python代码）
Haldane模型哈密顿量与能带图（附Python代码）
Haldane（霍尔丹）模型PRL原文：Model for a Quantum Hall Effect wit… Continue reading Haldane模型哈密顿量与能带图（附Python代码）